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今回は、今やっている資産運用会社でのレポーティングに関連する投稿です。債券運用のパフォーマンス要因分解を行う際、①イールドカーブ効果、②銘柄選択効果、③為替効果で超過リターンを分解することがあります。そして、このイールドカーブ効果は理論イールドカーブを使用して算出するらしいのですが、イールドカーブってどうやってモデル化するのだろうと思ったので、今回まとめてみたいと思います。ぱっと浮かぶのはやはりNelson-Siegelモデルです。マクロ経済予測なんかでも使用されているモデルです。まずこの復習から始めたいと思います。
最近私が注目しているのがガウス過程。今回はそのガウス過程の中でも、主成分分析のようにデータセットの次元削減のために使用されるGaussian Process Latent Variable Model（GPLVM）の紹介をします。このモデルは主成分分析のド発展版で、確率的主成分分析のように尤度を評価できるので圧縮する最適な次元を決定でき、また非線形変換をかけるので複雑なデータ構造を持つデータセットでも主成分がきれいに分かれるのが特徴です。今回は毎度使用しているe-statの経済統計データでGPLVMを実装し、GDP予測モデルを作ってみました。Giannone et. al. (2008)の発展版です。
時系列解析には欠かせないカルマンフィルタ。Rでもパッケージが用意されていて非常に便利ですが、ここではいったん理解を優先し、カルマンフィルタの実装を行ってみたいと思います。ちなみに写真はカルマンフィルタの生みの親カルマンさんです（たぶん）。
前回集めた経済データをGiannone et al (2008)のマルチファクターモデルで推定し、四半期GDPを予測したいと思います。Giannoneらの論文ではUSデータを用いており、予測精度はエコノミストを超えることが実証されていました。今回は日本のデータで実証したいと思います。
Rでデータ集めをします。データ分析はデータ集めと前処理が7割を占めるといわれる中、データ集めを自動化すべくウェブスクレイピングを行いました。これで自動的にデータをアップデートすることが可能になりました。経済データはestatのapiが提供されており、それを用いれば代表的なデータを取得することができます。今回はRのパッケージであるrvestを使用しています。